等离子体共振效应对光催化影响,spr等离子体共振
墨初 知识笔记 138阅读
理和 执行相应的设计。对于数值研究模型通常用于描述电子运动 在等离子体材料中。但是它是一个局部响应近似模型不考虑非线性 和非局部电磁响应。为了解决这个问题一个经典的电动力学框架与合适的 可以使用近似值和改进。非线性响应可以用材料非线性极化来描述 即 P ε 0 χ n E n {\mathbf P} \varepsilon _{{0}}\chi ^{{\rm n}}{\mathbf E}^{{\rm n}} Pε0χnEn where χ n \chi ^{{\rm n}} χn 是非线性敏感性 [12] [13]。另外时域的水动力模型可以用来模拟金属中传导电子运动产生的非线性效应。该模型给出了复杂的非线性动力学包括、对流加速度和量子压力对磁场的贡献 [14]–[16]。该流体动力学模型充分考虑了电子气体的线性和非线性动力学而不依赖于实验测量的体积和表面非线性磁化率[17]。 受上述观测的启发流体动力学模型的时域实现与经典计算电磁学方法是可取的。
时域有限差分FDTD[18]是研究材料时域行为最常用的方法之一。FDTD方法最初是为线性非色散介质材料设计的已经广泛应用了50多年。利用辅助微分方程ADE技术[19]将FDTD方法推广到色散材料的模拟中。ADE-FDTD方法可以灵活地建模复杂的介电常数函数和非线性效应如非线性介质[20]中的克尔效应和拉曼效应。
最近通过使用差频产生报道了一个基于非线性超表面的太赫兹THz发射器。通过红外激光泵浦可以在几十纳米厚度的超材料薄层中产生高效、宽带和可调谐的太赫兹发射。超材料的太赫兹发射强度与非线性晶体的发射强度相同而超薄的太赫兹发射器不存在准相位匹配。然而目前还没有严格的和通用的数值模型来模拟非线性过程。本文采用自洽平行ADE-FDTD方法与流体动力学模型共轭模拟了等离子体超表面的非线性太赫兹发射。与文献[14]、[23]中的麦克斯韦-水动力学模型和我们之前的工作[12]、[13]、[24]相比提出了一种新的两步分裂方案来求解多物理模型。在[14][16][24]中水动力学方程包含非线性项显式格式不能直接用于求解电子速度和密度除非使用了上一步中它们的值的近似值。因此线性响应和非线性响应都用近似值来求解。为了保持模拟的准确性然后应该使用一个精细的空间或时间增量。不同的是提出的ADE-FDTD方法使用两步分割方案。线性效应由ADE方法显式求解非线性响应由ADE方法得到的中间值显式更新。结果表明线性响应和非线性响应被分割而弱非线性信号不被强线性脉冲信号所抑制。本文给出了该模型的数值方面包括精度、稳定性和并行策略。为了证明该算法的性能研究了玻璃上单个周期层金裂环谐振器发出的太赫兹信号。在三维计算领域进行的数值模拟结果与实验结果吻合较好
本文的组织结构如下。数值方案和多物理场模型在第二节中介绍。对等离子体超表面的非线性响应进行建模 与第三节中的拟议方案。为了对拟议的方案进行基准测试 计算了超表面的线性透射率并将结果与经典的模型进行了比较。 然后计算了差频产生的太赫兹辐射并与理论分析进行了对比。 最后本文在第四节中结束。
D. 数值稳定性
通过找到相应生长矩阵的根可以分析所提方案的稳定性。 不幸的是即使使用现代计算机技术根的表达也太复杂而无法获得。在这里 双曲方程15中的非线性项主要 有助于高次谐波的产生。与13中的线性项相比非线性响应较小。建模后 对于不同复杂金属纳米结构的长期模拟我们发现流体动力学模型是稳定的 在FDTD方法常用的CFL约束范围内。换句话说非线性项要弱得多 比线性的不会显着影响FDTD方法的稳定性条件与线性Drude 型。
E. 平行战略
等离子体纳米器件如超材料是亚波长纳米结构表现出很强的近场 增强。它们的模拟需要大量的网格来实现高空间分辨率。与此同时 基波脉冲的带宽在频域中应足够窄以使高次谐波 信号不会被基本信号所淹没。因此需要较长的 CPU 时间和较大的迭代步骤。 以保证基波脉冲的充分衰减。为了解决这个问题可以使用并行计算技术 受雇。由于FDTD方法的本地化性质我们可以将整个计算域划分为许多 子域。然后通过在计算机集群上实现FDTD代码可以实现高效的并行代码。
图2显示了我们的并行FDTD算法。模拟域为 分为许多子域每个子域都分配给一个处理器。每个子域在 并行并在每个时间步交换接口上的数据。不同处理器之间的数据交换或 域是使用消息传递接口 MPI 库执行的。在子域边界处一个 额外的单元层被分配为交换缓冲区。子域的流程图如图 3 所示。与模型相比该模型的场迭代 流体动力学模型需要相邻 Yee 网格中的场因此分量 E、H 和 J 存储在它们的交换缓冲区中并在接口处交换。此外数据交换是 周期性边界条件也需要。
文章写作思路 1.等离子体纳米结构的非线性效应在各个领域的发展应用引出非线性效应非线性效应原理表面等离子体共振SPR是由等离子体金属纳米结构与外部电磁场之间的相互作用引起的最近的研究进展
2.研究等离子体纳米结构的光学效应揭示工作原理执行设计Drude模型等离子体材料中的电子运动不足使用经典的电动力学框架/或者使用时域中的流体动力学模型建模适当的近似和改进流体动力学模型可取之处
3.FDTD方法是什么色散材料的模拟
4.文章中用到的示例—基于非线性差频产生超表面的太赫兹THz发射器激励场红外激光泵浦本文提出的物理模型与前人的工作相比有什么过人之处-----两步分裂方案求解多物理模型两步分裂方案线性效应ADE方法显式求解非线性响应ADE方法得到的中间值显式更新好处线性非线性分割开来弱非线性信号不被强线性脉冲信号所抑制。总结本文提出的方法数值验证的准确性/精度与三维的对比稳定性优势并行策略
5.最后 文章结构第一章节第二章节第三章节写了什么
电磁场E和H与非磁性材料的相互作用麦克斯韦方程组
解释公式里面的各种参数
外部电磁波驱动的自由电子气流体动力学方程描述
参数描述电荷中性
式4是连续性等式。电磁场和电子动力学可以通过宏观电流密度和电荷密度项耦合
最后得到要用的公式---------等离子体纳米结构中电磁波和自由电子气体之间的线性和非线性相互作用的流体动力学模型。
标准交错Yee单元的计算网格时空依存 E、H 和 J 是交错的 在空间上不并置在时间上交错。描述电场磁场时空位置这种网格排列符合场和电荷的属性以及自由电子和电磁场之间的效应。
两步拆分方案我们采用明确的中心差分方法来离散1和2。考虑9的非线性性质将 9一分为二一种时分方案用于更新J。
稳定性分析在对不同的复杂金属纳米结构进行长期模拟后我们发现水动力模型在FDTD方法常用的CFL约束下是稳定的。
并行策略近场增强–所以需要大量网格实现高空间分辨率激励场的带宽在频域中应足够窄–产生足够的高次谐波信号不被基本信号淹没---------较长的迭代时间较多的迭代步骤-------本文提出将整个计算域划分为许多子域。通过在计算机集群上实现FDTD代码可以实现高效的并行代码
数值验证及应用本节模拟了等离子体纳米器件的非线性问题------磁偶极子共振的共振光激发------等离子体超表面的宽带信号时宽越宽即持续时间越长其频带宽度越窄和有效的太赫兹发射
研究超表面太赫兹发射的机理具有重要意义太赫兹发射器的构成ITO涂层SiO衬底
来自等离子体超表面的宽带和有效的太赫兹发射是基于磁偶极子共振的共振光激发。超材料的太赫兹发射在太赫兹范围内是连续的其强度与厚数千倍的最佳晶体的顺序相同。
线性响应验证平面波源设置pml设置时间空间步长计算呢网格 模型
利用水动力模型计算了基本磁共振频率周围的透射率光谱并与Drude模型进行了比较
由于二阶非线性电流分布的对称性破坏超表面产生了由于光学整流或差频产生的太赫兹辐射
线性电流乘以线性电荷密度Jρ因此太赫兹非线性电流与线性电流平行或反平行当入射波的极化平行于SRR的间隙x极化时 两臂的非线性电流是平行的辐射场可以在远场中观察到
验证非线性响应模拟了由x偏振激光器激发的超表面的太赫兹发射。泵浦激光器是一个脉冲等离子体材料的二阶非线性极化与入射泵浦脉冲的功率成正比。经过傅里叶变换后得到线性和非线性谱图6©二次谐波和差频的产生
提取频域内的太赫兹信号过程对时域非线性信号进行傅里叶变换选择了0-10THz的特定频率范围而所选窗口外的所有其他频率的强度均设为零。然后将这些有窗的频域信号转换回其时域对应信号。
由于SRRs的共振比泵浦脉冲宽度要宽得多如图5(a)所示的35.2THz因此SRRs发射的太赫兹带宽受到入射泵浦脉冲带宽的限制。
作为比较解析解一致性。结果的太赫兹发射带宽比实验中观测到的太赫兹频谱更宽。是因为实验中太赫兹信号检测器的上截止频率小于理论预测。超表面太赫兹发射器可以通过缩短泵浦脉冲持续时间来产生宽带太赫兹信号因为40nm厚度的单层发射器是连续的并且在太赫兹区域没有准相位匹配的限制
通过使用前一节中的并行策略可以提高并行FDTD代码性能。相同配置计算加速与过程服务器数量的关系。加速速度比理论上的预期要低。这是由于处理器之间的数据传输E、H、J)等离子体材料区域的实现比较复杂对其模拟时间较大