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正态分布的性质

墨初 知识笔记 149阅读

什么是标准正态分布?

答:标准正态分布是正态分布的一种,其平均数和标准差都是固定的,平均数为0,标准差为1。 1、估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例。 [4]

正态分布具有再生性吗?

答:对于某种分布 (例如正态分布), 如果一对相互独立的随机变量 和 服从这种分布蕴含了 也服从这种分布, 那么称这种分布具有 再生性. 很多分布都具有再生性, 包括二项分布、泊松分布等等, 验证这类性质用特征函数最为简便. 定理4.2.3 正态分布具有再生性. 事实上, 若 , , 且 和 相互独立, 那么 只需看 和 的乘积即可. 我们先来看二维正态分布.

标准正态分布和估计频数分布有什么区别?

答:标准正态分布是正态分布的一种,其平均数和标准差都是固定的,平均数为0,标准差为1。 1、估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例。

正态分布曲线的对称性和均匀变动性有什么区别?

答:对称性:正态分布曲线以均数所在的位置为中心左右对称且曲线两段无线趋近于横轴。 均匀变动性:正态分布曲线以均数所在的位置为中心均匀向左右两侧下降。 面积恒等:曲线与横轴间的面积总等于1。

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